Правило вы знаете с пятого класса. Разберёмся с тем, на чём спотыкаются: сколько цифр остаётся в ответе и что делать, когда разряд переполняется.
Округлить — выбрать ближайшее
34 800 → до тысяч → 35 000
Число 34 800 лежит между 34 000 и 35 000. До тридцати
пяти тысяч ему ближе — его и берём.
Округлить до разряда — заменить число ближайшим
круглым числом этого разряда.
Правило про первую отбрасываемую цифру — просто
быстрый способ ответить на тот же вопрос, не рисуя прямую.
Что спросить у класса
Между какими тысячами лежит 34 800?
К какой из них ближе?
А 34 200?
1 из 7
Ответ не становится короче
34 800 ≈ 35 000, а не 35
Отбрасываем не цифры, а их значения: на месте каждой
отброшенной цифры остаётся нуль.
Самая частая ошибка темы — написать 35 вместо
35 000. Число уменьшилось в тысячу раз: это уже не округление,
а другая величина.
Округлите 7 348 до сотен. Сколько цифр будет в ответе?
7 300 — четыре цифры,
столько же, сколько было. Разряды никуда не делись,
в них теперь нули.
Что спросить у класса
Сколько цифр в ответе после округления до тысяч?
Почему нельзя написать просто 35?
Округлите 6 049 до сотен.
2 из 7
Когда разряд переполняется
2 970 → до сотен → 3 000
Округляем 2 970 до сотен. Первая отбрасываемая цифра —
7, значит к сотням прибавляем единицу. Но сотен девять, и девять
плюс один — это десять.
Десять сотен собираются в тысячу: 2 970 ≈ 3 000.
Ничего особенного здесь нет — это обычный переход
через разряд, тот же, что при сложении столбиком.
Что спросить у класса
Округлите 1 995 до десятков.
А 9 980 до сотен?
Почему изменилась цифра тысяч?
3 из 7
Смотрим только на одну цифру
2 449 до сотен — это 2 400
Округляем 2 449 до сотен. Первая отбрасываемая цифра —
4, значит сотни не меняем: 2 400.
Округлять по цепочке нельзя: сначала 49 до 50,
потом 2 450 до 2 500. Так получается число, к которому исходное
не было ближайшим.
Для чего это нужно: прикидка. 4 892 · 3 —
это примерно 5 000 · 3 = 15 000. Если в ответе вышло 1 500, где-то
потерян разряд.
Что спросить у класса
На какую цифру смотрим, округляя до сотен?
Почему нельзя округлять по шагам?
Прикиньте 6 970 · 4.
4 из 7
Округлим на экране
Меняем разряд округления и смотрим на ответ.
Пусть класс называет его раньше экрана.
Показать классу
Число лежит между двумя круглыми соседями.
Округлить — значит выбрать ближайшего.
5 из 7
Проверьте себя
Пять вопросов по разобранному, с объяснением
к каждому ответу.
Показать классу
6 из 7
Главное
Округлить — выбрать ближайшее круглое число нужного разряда.
Смотрим одну цифру справа: 0–4 оставляем, 5–9 прибавляем единицу.
Все цифры правее заменяем нулями, а не отбрасываем.
Девятка при увеличении даёт переход в следующий разряд.
Пишем ≈ и пользуемся округлением для прикидки.
7 из 7
После урока
Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.