катет — высота к другому катету \(S=\dfrac12\,a\cdot b\) катеты 9 и 12 → \(S=54\)
В прямоугольном треугольнике один катет — это высота, опущенная на другой.
Поэтому \(S=\frac12ab\), где \(a\) и \(b\) — катеты.
Это половина прямоугольника со сторонами \(a\) и \(b\), что видно,
если провести диагональ прямоугольника.
Что спросить у класса
Почему катет можно считать высотой?
Площадь 30, один катет 5. Чему равен другой?
1 из 4
Высота снаружи
тупоугольный треугольник высота падает на продолжение стороны формула та же: \(S=\dfrac12\,a\cdot h\)
В тупоугольном треугольнике высота к одной из сторон лежит снаружи —
она опускается на продолжение стороны.
Формула от этого не меняется: основание — сама сторона, высота — расстояние
до её прямой. Это место стоит нарисовать на доске отдельно.
Что спросить у класса
Входит ли продолжение в длину основания?
У какого треугольника две высоты снаружи?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
В прямоугольном треугольнике площадь — половина произведения катетов.
В тупоугольном высота может падать вне треугольника.
Формула от этого не меняется.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.