У подобных фигур площади относятся как квадрат коэффициента подобия.
Увеличили все длины втрое — площадь выросла в девять раз.
Обратно: если площади относятся как 4 : 9, то длины — как 2 : 3.
Что спросить у класса
Во сколько раз больше длины?
Во сколько раз больше площадь?
Как перейти от площадей к длинам?
1 из 4
Задача
площадь 12 см², коэффициент 2 → 48 см²
Площадь треугольника 12 см². Все его стороны увеличили в 2 раза.
Площадь стала \(12\cdot4=48\) см².
Так же считают на картах и чертежах: масштаб влияет на площадь квадратично.
Что спросить у класса
Каков коэффициент подобия?
Во сколько раз растёт площадь?
Чему равна новая площадь?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Площади подобных фигур относятся как \(k^2\).
Длины относятся как k.
От площадей к длинам переходят извлечением корня.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.