точки \(A,\ B,\ C\) на окружности с центром \(O\) \(\angle ACB=35^\circ\) \(\angle AOB=70^\circ\)
Точки \(A\), \(B\), \(C\) лежат на окружности с центром \(O\), \(\angle ACB=35^\circ\).
Найдите \(\angle AOB\).
Центральный угол на ту же дугу вдвое больше вписанного: \(70^\circ\). Ловушка
в вариантах — ответ \(17{,}5^\circ\) для тех, кто перепутал, кто из них больше.
Что спросить у класса
Какой из углов больше: центральный или вписанный?
На какую дугу опираются оба угла?
1 из 4
План решения
найти дугу → перейти к углу → ответить на вопрос
Почти все задачи решаются цепочкой: по данным находят дугу,
по дуге — вписанный или центральный угол, и отвечают на вопрос.
Полезно подписывать градусы прямо на чертеже.
Что спросить у класса
Что известно: дуга или угол?
Какой переход нужен?
Что спрашивают?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Дуга и центральный угол равны.
Вписанный угол — половина дуги.
Все данные подписывают на чертеже.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.