1) стороны 6, 8, 10 — средние линии? 2) средняя линия 7,5 — сторона? 3) трапеция: основания 5 и 13 — средняя линия 4) \(m=12\), основание 9 — другое? 5) периметр треугольника 42 — периметр из средних линий 6) трапеция: \(m=8,\ h=5\) — площадь
Треугольник, трапеция, обратная задача и площадь. К первому и пятому —
общий вопрос: какой получился треугольник?
Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.
Что спросить у класса
Какой треугольник получился в первом?
Зачем в шестом не нужны основания?
3 из 6
Частые ошибки
средняя линия трапеции = полуразность оснований ✗ соединили середину стороны с вершиной ✗ — это медиана «параллельна боковой стороне» ✗
Путают полусумму с полуразностью, среднюю линию с медианой и направление
параллельности.
Помогает простая проверка: средняя линия трапеции всегда длиннее меньшего
основания и короче большего.
Что спросить у класса
Между какими числами лежит средняя линия трапеции с основаниями 4 и 10?
Чему параллельна средняя линия треугольника?
4 из 6
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
5 из 6
Главное
Площадь трапеции \(S=m\cdot h\), где \(m\) — средняя линия.
Средняя линия треугольника — половина стороны, трапеции — полусумма оснований.
Не путать среднюю линию с медианой.
6 из 6
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.