\(y=\sqrt x\): \(x\ge0,\ y\ge0\) возрастает это «половина параболы, лёжа на боку»
\(y=\sqrt x\) определена только при \(x\ge0\) и не бывает отрицательной.
Функция возрастает, но всё медленнее: \(\sqrt{100}=10\).
Если \(y=\sqrt x\), то \(x=y^2\) — это правая половина параболы, повёрнутая
на бок. Так удобно запомнить форму.
Что спросить у класса
При каких x функция не определена?
Почему график растёт всё медленнее?
1 из 4
Строим по точкам
\((0;0)\), \((1;1)\), \((4;2)\), \((9;3)\)
Удобно брать те \(x\), из которых корень извлекается нацело:
0, 1, 4, 9, 16. Точки ложатся на плавную кривую, растущую всё медленнее.
Влево от нуля график не продолжают: там функции нет.
Что спросить у класса
Какие \(x\) удобно брать?
Как ведёт себя кривая?
Почему слева от нуля ничего нет?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
\(y=\sqrt x\) определена при \(x\ge0\) и возрастает.
График проходит через точки (0;0), (1;1), (4;2), (9;3).
Значения функции неотрицательны.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.