диагональ прямоугольника \(5\times12\): 13 диагональ квадрата \(a\sqrt2\) высота равнобедренного: \(\sqrt{10^2-6^2}=8\)
Теорема Пифагора прячется в любой фигуре, где есть прямой угол.
Диагональ прямоугольника — гипотенуза: для \(5\times12\) это 13. Диагональ
квадрата со стороной \(a\) — \(a\sqrt2\). Высота равнобедренного треугольника
с боковой стороной 10 и основанием 12 делит основание пополам:
\(h=\sqrt{100-36}=8\).
Что спросить у класса
Почему высота делит основание пополам?
Чему равна диагональ квадрата со стороной 5?
1 из 4
Сторона ромба по диагоналям
\(d_1=6,\ d_2=8\Rightarrow a=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому ромб
распадается на четыре прямоугольных треугольника с катетами — половинами
диагоналей.
При диагоналях 6 и 8 сторона равна \(\sqrt{9+16}=5\).
Что спросить у класса
Чему равны половины диагоналей?
Какой треугольник получается?
Чему равна сторона?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Диагональ прямоугольника — гипотенуза со сторонами-катетами.
Диагональ квадрата равна \(a\sqrt2\).
Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.