Неполные квадратные уравнения

Неполное: нет свободного члена

Выносим \(x\) за скобку: \(x(x-7)=0\). Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю, — отсюда два корня: 0 и 7.

Делить обе части на \(x\) нельзя: так теряется корень \(x=0\).

Неполное: нет первой степени

Переносим число и выражаем \(x^2\): \(x^2=16\), откуда \(x=\pm4\). Не забываем про отрицательный корень.

Если получилось \(x^2=-9\), корней нет: квадрат не бывает отрицательным.

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Главное

• \(ax^2+bx=0\): выносим \(x\) за скобку, корни \(0\) и \(-b/a\).
• \(ax^2+c=0\): выражаем \(x^2\) и извлекаем корень.
• Неполные уравнения решают быстрее, чем через дискриминант.