Трёхчлен можно переписать через квадрат скобки: берём половину коэффициента при \(x\) и дополняем до полного квадрата.
\(x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=(x-3)^2+2\). Квадрат не меньше нуля, значит, наименьшее значение трёхчлена 2, и достигается оно при \(x=3\).
Разложение трёхчлена возвращает нас к первому уроку: теперь сокращаются и такие дроби.
\(\frac{x^2-5x+6}{x^2-4}=\frac{(x-2)(x-3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x-3}{x+2}\) при \(x\ne\pm2\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.