Математика 8 класс · Четырёхугольники · урок 2 из 12

Сумма углов четырёхугольника

Почему 360° и как этим пользоваться.

Сумма углов четырёхугольника Самостоятельная

Сумма углов — 360°

диагональ делит на два треугольника
\(180^\circ+180^\circ=360^\circ\)

Проведём диагональ — четырёхугольник распадётся на два треугольника. Углы треугольников вместе составляют углы четырёхугольника.

Значит, сумма углов любого выпуклого четырёхугольника равна \(180^\circ+180^\circ=360^\circ\). Три угла известны — четвёртый считаем.

Что спросить у класса
  • Три угла 80°, 95° и 100°. Чему равен четвёртый?
  • Почему достаточно одной диагонали?
1 из 4

Учитель? Выдайте эту тему классу домашним заданием

Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.

Ученик? Порешайте задачи по этой теме

Задачи с проверкой ответа и разбором ошибок — закрепить урок самостоятельно.