две стороны равны и параллельны или противоположные стороны попарно равны или диагонали делятся пополам
Чтобы доказать, что четырёхугольник — параллелограмм, хватает одного признака:
две противоположные стороны равны и параллельны; противоположные стороны
попарно равны; диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Признаки — обратные свойствам. В задачах на доказательство это главный
инструмент.
Что спросить у класса
Хватит ли того, что две стороны параллельны?
Чем признак отличается от свойства?
1 из 4
Как ими пользуются
две стороны параллельны и равны → параллелограмм
Достаточно одного признака: например, если две стороны параллельны
и равны, фигура — параллелограмм.
Другие признаки: противоположные стороны попарно равны; диагонали
точкой пересечения делятся пополам.
Что спросить у класса
Какой признак проще проверить на чертеже?
Что даёт равенство диагоналей?
Достаточно ли одного признака?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Две стороны параллельны и равны — параллелограмм.
Противоположные стороны попарно равны — параллелограмм.
Диагонали делятся пополам — параллелограмм.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.