параллелограмм с прямыми углами + диагонали равны \(AC=BD\)
Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые. Все свойства
параллелограмма у него есть.
Добавляется одно: диагонали равны. Треугольники \(ABD\) и \(DCA\) равны по двум
катетам. Значит, точка пересечения диагоналей одинаково удалена от всех вершин.
Что спросить у класса
Чему равен отрезок AO, если диагональ 18?
Какое свойство есть у прямоугольника, но нет у параллелограмма?
1 из 4
Диагонали прямоугольника
диагонали равны и делятся пополам
У прямоугольника к свойствам параллелограмма добавляется одно:
диагонали равны.
Отсюда полезное следствие: точка пересечения диагоналей одинаково
удалена от всех четырёх вершин.
Что спросить у класса
Чем прямоугольник отличается от параллелограмма?
Что можно сказать о диагоналях?
Где лежит точка, равноудалённая от вершин?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Прямоугольник — параллелограмм с прямыми углами.
Диагонали прямоугольника равны.
Они по-прежнему делятся точкой пересечения пополам.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.