и прямоугольник, и ромб стороны равны, углы прямые диагонали равны, перпендикулярны, делят углы по \(45^\circ\)
Квадрат — прямоугольник с равными сторонами, он же ромб с прямыми углами.
У него все свойства сразу.
Диагонали равны, перпендикулярны, делятся пополам и делят углы на два
по \(45^\circ\).
Что спросить у класса
Под каким углом диагональ квадрата пересекает сторону?
Сколько равнобедренных прямоугольных треугольников дают две диагонали?
1 из 4
Всё сразу
равные стороны, прямые углы, равные перпендикулярные диагонали
Квадрат — и прямоугольник, и ромб. Поэтому у него равные стороны,
прямые углы, а диагонали равны, перпендикулярны и делят углы пополам.
Диагональ квадрата со стороной \(a\) равна \(a\sqrt2\) — это пригодится
после теоремы Пифагора.
Что спросить у класса
Какие свойства квадрат берёт у прямоугольника?
Какие — у ромба?
Чему равна его диагональ?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Квадрат — одновременно прямоугольник и ромб.
Его диагонали равны, перпендикулярны и делят углы пополам.
Диагональ квадрата со стороной \(a\) равна \(a\sqrt2\).
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.