три признака · отношения длин, периметров, площадей
Три признака: по двум углам, по двум сторонам и углу между ними,
по трём сторонам. Все длины относятся как \(k\), площади — как \(k^2\).
Основной рабочий приём: увидеть равные углы (общий угол, параллельные
прямые) и составить пропорцию.
Что спросить у класса
Какие есть признаки подобия?
Как относятся периметры и площади?
Где чаще всего находят равные углы?
1 из 4
Типы задач
найти сторону · найти отношение площадей · доказать подобие
Три типа заданий: найти неизвестную сторону по пропорции, найти отношение
площадей по коэффициенту, доказать подобие по признаку.
В ОГЭ чаще всего встречается первый тип.
Что спросить у класса
Какой тип задачи перед нами?
Что дано и что искать?
Какой признак или отношение применить?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Три признака подобия покрывают почти все задачи.
Длины относятся как \(k\), площади — как \(k^2\).
Начинают с поиска равных углов.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.