Умножение и деление корней

Умножение

Корни перемножают, объединяя подкоренные числа: \(\sqrt6\cdot\sqrt{10}=\sqrt{60}\), затем выносим множитель: \(2\sqrt{15}\).

Коэффициенты перемножают отдельно: \(2\sqrt3\cdot3\sqrt3=6\cdot3=18\).

Деление

Частное корней — корень из частного: \(\frac{\sqrt{50}}{\sqrt2}=\sqrt{25}=5\).

А \((2\sqrt3)^2=4\cdot3=12\): в квадрат возводят и коэффициент, и корень.

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Главное

• \(\sqrt a\cdot\sqrt b=\sqrt{ab}\), \(\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\dfrac ab}\).
• \((\sqrt a)^2=a\) при \(a\ge0\).
• Коэффициенты считают отдельно от корней.