Корень из дроби

Для частного правило то же: \(\sqrt{\frac ab}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}\) при \(a\ge0\), \(b>0\).

\(\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac35\). И обратно: \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt3}=\sqrt{\frac{75}{3}}=\sqrt{25}=5\).

Примеры

Корень из дроби — дробь из корней: \(\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}\).

Десятичную дробь удобно представить обыкновенной: \(0{,}49=\frac{49}{100}\), значит \(\sqrt{0{,}49}=\frac{7}{10}=0{,}7\).

Главное

• \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}\) при \(b>0\).
• Десятичную дробь под корнем переводят в обыкновенную.
• Корень из 0,01 равен 0,1 — знаков после запятой становится вдвое меньше.