Все прямоугольные треугольники с одним и тем же острым углом подобны. Отношения сторон у них одинаковые.
Поэтому синус, косинус и тангенс — характеристики угла, а не треугольника: \(\frac35=\frac6{10}\). Это оправдывает само определение.
Эти значения выводятся из двух треугольников: половинки равностороннего (углы 30° и 60°) и половинки квадрата (45°).
Катет против \(30^\circ\) — половина гипотенузы, отсюда \(\sin30^\circ=\frac12\). В равнобедренном прямоугольном катеты равны, отсюда \(\operatorname{tg}45^\circ=1\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.