одна сторона на 4 больше другой, \(S=60\) \(x(x+4)=60\ \Rightarrow\ x^2+4x-60=0\) \(x=6\) → стороны 6 и 10
Меньшая сторона \(x\), большая \(x+4\), площадь — их произведение.
\(x^2+4x-60=0\): \(D=16+240=256\), \(x=\frac{-4\pm16}{2}\), корни 6 и \(-10\).
Длина не бывает отрицательной — стороны 6 и 10.
Что спросить у класса
Какой корень не подходит по смыслу?
Как проверить ответ по условию?
1 из 5
Задача про квадратный участок
сторону увеличили на 3 м — площадь стала 64 м² \((x+3)^2=64\) \(x+3=8\ \Rightarrow\ x=5\) м
Иногда уравнение сразу неполное: \((x+3)^2=64\) решается извлечением корня.
\(x+3=8\) или \(x+3=-8\). Второе даёт \(x=-11\) — отрицательную сторону.
Ответ: 5 м.
Что спросить у класса
Нужен ли тут дискриминант?
Какой вариант отбросили?
2 из 5
Отбор корней по смыслу
длина, скорость, время > 0 число людей, деталей — натуральное скорость лодки больше скорости течения
Уравнение не знает, что \(x\) — это длина или количество рабочих. Отбирает
корни ученик, и делает это по условию.
Отбрасываем отрицательные длины и скорости, дробное число людей, скорость
лодки меньше скорости течения — такая лодка против течения плыть не сможет.
Что спросить у класса
Может ли в ответе оказаться 2,5 человека?
Почему скорость лодки должна быть больше скорости течения?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
4 из 5
Главное
Площадь прямоугольника — произведение сторон.
Если одна сторона больше другой наa, её выражают через ту же букву.
Отрицательный корень в задачах о длине отбрасывают.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.