Члены в середине

Два члена в середине

Если даны два любых члена, разность между ними — это (разница номеров) \(\cdot\, d\).

От третьего до седьмого — четыре шага: \(4d=12\), \(d=3\). Первый член на два шага раньше третьего: \(a_1=10-6=4\).

Член — среднее соседей

Каждый член арифметической прогрессии, кроме первого, — среднее арифметическое соседних. Это её характерное свойство.

Числа \(7,\ x,\ 19\) образуют прогрессию, если \(x=\frac{7+19}{2}=13\). Проверка: разности \(13-7=6\) и \(19-13=6\) равны.

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Главное

• \(a_n=\dfrac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}\).
• Между двумя членами разность считают по числу шагов.
• Средний член — среднее арифметическое крайних.