Задача, работа и ошибки

Задача как в ОГЭ

№20: \(x^4-13x^2+36=0\)
\(t^2-13t+36=0,\ D=169-144=25\)
\(t=4,\ t=9\) → Ответ: \(-3;\ -2;\ 2;\ 3\)

В задании №20 ОГЭ биквадратное уравнение оценивают в два балла: нужна замена с ограничением, решение квадратного и обратный переход.

\(t=\frac{13\pm5}{2}\): 4 и 9, оба положительны. \(x^2=4\) и \(x^2=9\) дают \(\pm2\) и \(\pm3\). Проверка \(x=3\): \(81-117+36=0\).

Что спросить у класса

1 из 5

1) \(x^4-10x^2+9=0\) 2) \(x^4-x^2-12=0\) 3) \(x^4+3x^2+2=0\)
4) \(x^4-16=0\) 5) \(x^4-7x^2=0\) 6) \(9x^4-10x^2+1=0\)

Задания по нарастающей: четыре корня, отбор, нет корней, неполные, дискриминант.

Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.

Что спросить у класса

2 из 5

ответ «\(t=1;\ 4\)» ✗ — не вернулись к \(x\)
\(x^2=-1\) → \(x=\pm1\) ✗
\(x^2=4\) → \(x=2\) ✗ — потерян \(-2\)

Главная ошибка — записать в ответ значения \(t\): спрашивали про \(x\). Замена — это временная переменная, в ответе её быть не должно.

Ещё две: не отбросить отрицательное \(t\) и из \(x^2=4\) взять только положительный корень.

Что спросить у класса

3 из 5

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Показать классу

4 из 5

5 из 5