Касательная имеет с окружностью одну общую точку. Радиус, проведённый в эту точку, перпендикулярен касательной.
Из точки вне окружности можно провести две касательные, и их отрезки до точек касания равны. Это понадобится в задачах на вписанную окружность.
Квадрат касательной равен произведению всей секущей на её внешнюю часть: \(MT^2=MB\cdot MC\). Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.
Квадрат отрезка касательной равен произведению всей секущей на её внешнюю часть. Все отрезки отсчитываются от точки \(M\).
Если внешняя часть 4, а хорда внутри окружности 5, то вся секущая \(4+5=9\). \(MT^2=4\cdot9=36\), \(MT=6\). Перемножать внешнюю часть на хорду нельзя.
Квадрат касательной равен произведению всей секущей на её внешнюю часть: \(MT^2=MB\cdot MC\). Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.
Обратная задача: известна касательная и внешняя часть секущей, нужна хорда.
Вся секущая \(MC=144:8=18\). Хорда — часть внутри окружности: \(18-8=10\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.