на вектор \((a;\,b)\): \((x;\,y)\to(x+a;\ y+b)\) \(A(1;\,1)\), вектор \((3;\,2)\): \(A_1(4;\,3)\)
При параллельном переносе все точки сдвигаются на один и тот же вектор.
В координатах к каждой точке прибавляется вектор.
На чертеже зелёный треугольник — перенос синего на \((3;\,2)\): каждая вершина
ушла на 3 клетки вправо и на 2 вверх.
Показать классу
Зелёный — перенос: каждая точка сдвинута на вектор \((3;\,2)\).
Красный — центральная симметрия: \(O\) — середина отрезка \(AA'\), координаты сменили знаки.
Что спросить у класса
Куда перейдёт точка (0; 0) при переносе на (3; 2)?
Как вернуть фигуру обратно?
1 из 4
Свойства переноса
все точки сдвигаются одинаково прямая переходит в параллельную или в себя вектор переноса по двум точкам: \(\overrightarrow{AA_1}\)
Отрезок \(AA_1\) один и тот же для всех точек: одинаковой длины и направления.
Поэтому прямая переходит в параллельную ей прямую.
Чтобы найти вектор переноса, достаточно одной пары точек: из координат образа
вычитаем координаты прообраза.
Что спросить у класса
Какая прямая переходит сама в себя при переносе?
Как по одной паре точек найти вектор?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
\((x;\,y)\to(x+a;\ y+b)\).
Все точки сдвигаются на один и тот же вектор.
Прямая переходит в параллельную или в себя.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.