Математика 9 класс · Теорема косинусов · урок 2 из 5

Пифагор и тупой угол

Частный случай прямого угла и знак при тупом.

Пифагор и тупой угол Самостоятельная

Пифагор как частный случай

\(\angle A=90^\circ\): \(\cos A=0\)
\(a^2=b^2+c^2\)

При прямом угле косинус равен нулю, и последнее слагаемое исчезает — остаётся теорема Пифагора.

Поэтому теорема косинусов не новая формула, а её обобщение: слагаемое \(-2bc\cos A\) — поправка за то, что угол не прямой.

Что спросить у класса
  • Какое слагаемое исчезает при прямом угле?
  • Больше или меньше a, если угол острый?
1 из 4

Учитель? Выдайте эту тему классу домашним заданием

Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.