Когда угол единственный

Когда угол единственный

Второй угол отбрасывают, если он не помещается в треугольник: сумма с известным углом больше \(180^\circ\).

Ещё проще: если сторона \(b\) меньше \(a\), то и угол \(B\) меньше \(A\) — значит острый, и ответ один. Два случая возможны, только когда \(b>a\).

Решаем треугольник целиком

Решить треугольник — найти все стороны и углы. Порядок: сначала третий угол из суммы 180°, затем стороны по теореме синусов.

\(\angle A=30^\circ\), \(\angle B=60^\circ\), \(c=10\): \(\angle C=90^\circ\), \(2R=\frac{10}{\sin90^\circ}=10\), \(a=10\sin30^\circ=5\), \(b=10\sin60^\circ=5\sqrt3\).

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Главное

• Против меньшей стороны — меньший угол, он острый.
• Решить треугольник — найти все стороны и углы.
• Сторона \(=2R\sin\) противолежащего угла.