№16: сторона 12, противолежащий угол \(30^\circ\) радиус описанной окружности? \(R=\dfrac{12}{2\cdot0{,}5}=12\)
В задании №16 это одна строка: сторона, делённая на удвоенный синус противолежащего угла.
При угле \(30^\circ\) радиус равен стороне — полезно запомнить. При угле \(60^\circ\)
было бы \(R=\frac{12}{\sqrt3}=4\sqrt3\).
Что спросить у класса
Почему при 30° радиус равен стороне?
Каким был бы радиус при угле 90°?
1 из 5
Самостоятельная работа
1) \(a=8,\ \angle A=30^\circ,\ \angle B=90^\circ\) — \(b\)? 2) \(a=10,\ \angle A=150^\circ\) — \(R\)? 3) \(R=5,\ \angle A=30^\circ\) — \(a\)? 4) \(\angle A=45^\circ,\ \angle B=30^\circ,\ b=4\) — \(a\)? 5) стороны 6 и 10, угол между ними \(150^\circ\) — площадь? 6) правильный треугольник со стороной 6 — \(R\)?
Задания по нарастающей: сторона, радиус, площадь, правильный треугольник.
Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.
Что спросить у класса
Какой угол противолежит стороне правильного треугольника?
Где пригодился синус 150°?
2 из 5
Частые ошибки
\(\dfrac{a}{\sin B}\) ✗ — угол не противолежащий \(\dfrac{a}{\sin A}=R\) ✗ — нужно \(2R\) \(\sin B=\dfrac{\sqrt3}{2}\) → только \(60^\circ\) ✗
Главная ошибка — делить сторону на синус не того угла. Проверка:
буква стороны и буква угла в отношении должны совпадать.
Ещё две: забыть двойку перед \(R\) и терять второй угол с тем же синусом.
Что спросить у класса
Как проверить, что угол противолежащий?
Чему равно отношение стороны к синусу угла?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
4 из 5
Главное
Сторона всегда стоит против своего угла.
Отношение равно 2R, а не R.
Тупой угол проверяют суммой углов.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.