Среднее арифметическое — сумма, делённая на количество. Медиана — число
посередине упорядоченного ряда. Мода — число, которое встречается чаще всего.
Для ряда 3, 5, 5, 7, 10 среднее 6, медиана 5, мода 5. Одно большое значение
сильно сдвигает среднее, но почти не трогает медиану.
Что спросить у класса
Какова медиана ряда из четырёх чисел 2, 4, 6, 8?
Что изменится, если 10 заменить на 100?
1 из 6
Задача как в ОГЭ
№10: 20 спортсменов: 8 из России, 7 из Китая, остальные из Индии из Индии: \(20-8-7=5\) \(P=\dfrac{5}{20}=0{,}25\)
Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что
первым будет выступать спортсмен из Индии.
Сначала находим, сколько спортсменов из Индии: 5. Всех 20. \(P=0{,}25\).
Число спрятанных в условии «остальных» — главная ловушка задания.
Что спросить у класса
Какое число пришлось вычислить самим?
Какова вероятность, что первым выступит не спортсмен из России?
2 из 6
Самостоятельная работа
1) кубик: выпадет нечётное 2) 12 конфет, 3 шоколадные — взяли шоколадную 3) 25 билетов, 3 не выучены — попался выученный 4) лампочка бракованная с вероятностью 0,02 — исправна? 5) две монеты: оба раза орёл 6) 15 неисправных из 500 — частота
Задания разных видов: классическая вероятность, противоположное событие,
две монеты, частота.
Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.
Что спросить у класса
В каком задании пригодилось противоположное событие?
Сколько исходов в пятом?
3 из 6
Частые ошибки
делят на «неблагоприятные», а не на все ✗ две монеты — «три исхода» ✗ вероятность больше 1 ✗
Главная ошибка — в знаменателе: делить нужно на число всех исходов,
а не на число оставшихся.
Ещё две: считать исходы двух монет «два орла, две решки, по одному» —
они не равновозможны; и не замечать, что ответ вышел больше единицы.
Что спросить у класса
Как проверить ответ на правдоподобие?
Сколько равновозможных исходов у броска двух монет?
4 из 6
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
5 из 6
Главное
Среднее — сумма на количество.
Медиана — середина упорядоченного ряда.
Делят на все исходы, а не на неблагоприятные.
6 из 6
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.