Девятки и погрешность

Когда девятки переходят

Если округляемая цифра 9 и её нужно увеличить, она превращается в 0, а единица переходит в старший разряд — как при сложении столбиком.

\(3{,}97\) до десятых — это \(4{,}0\), а не \(4\): нуль показывает, что число известно с точностью до десятых. Так же \(0{,}996\approx1{,}00\) до сотых.

Абсолютная погрешность

Абсолютная погрешность — модуль разности между точным значением и приближённым. Модуль нужен, чтобы погрешность не была отрицательной.

Для \(2{,}347\approx2{,}35\) погрешность \(0{,}003\). При округлении до сотых погрешность никогда не превышает половины сотой, \(0{,}005\).

Прикидка результата

Прикидка — это грубое округление перед вычислением, чтобы знать, какого порядка должен быть ответ. Она ловит пропущенную запятую и лишний нуль быстрее любой проверки.

\(49{,}8\cdot20{,}3\) — около тысячи. Если в тетради получилось \(101{,}094\), ошибка в запятой видна сразу: точный ответ \(1010{,}94\).

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Главное

• Девятки при округлении вверх переходят в следующий разряд.
• Абсолютная погрешность — модуль разности точного и приближённого.
• Прикидка ловит грубые ошибки в вычислениях.