Сумму квадратов связывают с суммой через формулу квадрата суммы: \((x+y)^2=x^2+y^2+2xy\). Отсюда находится произведение.
\(36=20+2xy\), \(xy=8\). Теперь это система «сумма и произведение»: \(t^2-6t+8=0\), корни 2 и 4. Проверка: \(4+16=20\).
С разностью теорема Виета напрямую не работает — возвращаемся к подстановке.
\(y^2+2y-15=0\), корни 3 и −5. При \(y=3\) \(x=5\), при \(y=-5\) \(x=-3\). Отрицательная пара тоже решение: \((-3)\cdot(-5)=15\), \(-3-(-5)=2\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.