Точка на верхней полуокружности всегда выше оси \(Ox\) — синус от \(0^\circ\) до \(180^\circ\) неотрицателен. А для тупых углов точка левее оси \(Oy\) — косинус отрицателен.
На чертеже \(\alpha=120^\circ\): абсцисса \(-\frac12\), ордината \(\frac{\sqrt3}{2}\).
Координаты точки \(P\) на полуокружности радиуса 1 — это \((\cos\alpha;\,\sin\alpha)\). При тупом угле точка левее оси \(Oy\), поэтому косинус отрицательный, а синус остаётся положительным.
Точки для углов \(\alpha\) и \(180^\circ-\alpha\) симметричны относительно оси \(Oy\): высота та же, абсцисса меняет знак.
Отсюда синусы смежных углов равны, а косинусы противоположны. Любой тупой угол сводится к острому: \(\cos135^\circ=-\cos45^\circ\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.
Задачи с проверкой ответа и разбором ошибок — закрепить урок самостоятельно.