равные: сонаправлены и одной длины нулевой вектор: \(\overrightarrow{AA}=\vec0\)
Векторы равны, если они направлены в одну сторону и имеют одинаковую длину.
Где вектор начинается — неважно: его можно переносить параллельно.
Нулевой вектор — точка: начало и конец совпадают. Его длина 0, а направления нет.
Что спросить у класса
Равны ли противоположные стороны AB и DC параллелограмма ABCD как векторы?
А AB и CD?
1 из 4
Коллинеарные векторы
коллинеарны — лежат на одной или параллельных прямых сонаправленные \(\uparrow\uparrow\), противоположно направленные \(\uparrow\downarrow\)
Векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых,
называют коллинеарными. Они бывают сонаправленными и противоположно
направленными.
Равные векторы — частный случай: они сонаправлены и имеют одну длину.
Нулевой вектор считают коллинеарным любому.
Показать классу
\(2\vec a\) направлен так же, как \(\vec a\), и вдвое длиннее; \(-\vec a\) — той же длины,
но в обратную сторону. Все три лежат на параллельных прямых — они коллинеарны.
Что спросить у класса
Какие векторы на чертеже сонаправлены?
Какие направлены противоположно?
Равны ли \(\vec a\) и \(2\vec a\)?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Равные векторы сонаправлены и имеют равные длины.
Коллинеарные — на одной или параллельных прямых.
Нулевой вектор коллинеарен любому.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.