Координаты вектора

Координаты вектора

Координаты вектора — насколько сдвинулись по \(x\) и по \(y\): из координат конца вычитаем координаты начала.

\(4-1=3\), \(3-1=2\). На клетках это видно: три вправо, два вверх. Отрицательная координата означает движение влево или вниз.

Координатные векторы

Единичные векторы \(\vec i\) и \(\vec j\) направлены по осям. Любой вектор раскладывается по ним: \(\vec a=x\vec i+y\vec j\). Коэффициенты этого разложения и есть координаты вектора.

\(\vec a=3\vec i-2\vec j\) — это \(\vec a=(3;\,-2)\).

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Главное

• \(\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\ y_B-y_A)\) — конец минус начало.
• \(\vec i=(1;\,0)\), \(\vec j=(0;\,1)\).
• Координаты — коэффициенты разложения по \(\vec i\) и \(\vec j\).