Чтобы отметить четверти, единичный отрезок удобно взять
в 4 клетки: одна клетка — $\dfrac{1}{4}$. Для третей — 3 или 6 клеток,
для шестых — 6 клеток.
Единичный отрезок берут таким, чтобы он делился
на знаменатель без остатка.
Если на прямой и трети, и четверти, берут 12 клеток:
12 делится и на 3, и на 4.
Что спросить у класса
Какой знаменатель у дробей?
Сколько клеток взять на единичный отрезок?
Что делать, если знаменателей два?
1 из 6
Отмечаем точки
12 клеток: $\dfrac{2}{3}$ → 8 клеток, $\dfrac{3}{4}$ → 9 клеток
Единичный отрезок — 12 клеток. Одна треть — 12 : 3 = 4 клетки,
две трети — 8 клеток. Одна четверть — 12 : 4 = 3 клетки, три четверти —
9 клеток.
Делим единичный отрезок на знаменатель — узнаём длину одной доли.
Умножаем на числитель — узнаём, сколько клеток отсчитать от нуля.
Единичный отрезок 12 клеток. Сколько клеток от нуля до $\dfrac{5}{6}$?
12 : 6 = 2 клетки на одну шестую,
пять шестых — 10 клеток.
Что спросить у класса
Сколько клеток в одной доле?
Сколько долей нужно отсчитать?
Какая из двух точек правее?
2 из 6
Какая дробь отмечена
6 клеток — единица, точка на 5-й клетке → $\dfrac{5}{6}$
Обратная задача: точка стоит на пятой клетке от нуля,
а единичный отрезок — 6 клеток. Одна клетка — $\dfrac{1}{6}$,
пять клеток — $\dfrac{5}{6}$.
Знаменатель — сколько клеток в единичном отрезке,
числитель — сколько клеток от нуля до точки.
Что спросить у класса
Сколько клеток в единичном отрезке?
Сколько клеток от нуля до точки?
Какая дробь получилась?
3 из 6
Дроби больше единицы
4 клетки — единица: $\dfrac{7}{4}$ → 7 клеток
Неправильные дроби отмечают так же: единичный отрезок
4 клетки, $\dfrac{7}{4}$ — семь клеток от нуля. Точка проходит единицу
и встаёт на три клетки дальше.
$\dfrac{8}{4}$ попадёт ровно на 2: восемь клеток —
два единичных отрезка.
Что спросить у класса
Где кончается единичный отрезок?
На сколько клеток точка ушла за единицу?
Какая дробь попадёт ровно на число 2?
4 из 6
Проверьте себя
Три вопроса про дроби на прямой.
Показать классу
5 из 6
Главное
Единичный отрезок берут так, чтобы он делился на знаменатель.
Для нескольких знаменателей — такой, чтобы делился на каждый.
Длина доли = единичный отрезок : знаменатель; до точки — доля · числитель.
Неправильные дроби лежат на единице или правее неё.
6 из 6
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.