Отметить 350 и 700, откладывая по одной клетке на единицу,
не выйдет: тетради не хватит. Поэтому договариваются, что одно деление
обозначает не 1, а 10, 50 или 100.
Прямая остаётся той же — меняется только то,
сколько единиц в одном делении.
Что спросить у класса
Сколько клеток понадобилось бы для числа 700 по одной на единицу?
Сколько единиц удобно взять в одном делении?
Что при этом остаётся как было?
1 из 6
Цена деления
(50 − 0) : 5 = 10
Цена деления — сколько единиц в одном делении шкалы.
Её находят по двум подписанным числам.
Берём два соседних подписанных числа: 0 и 50.
Считаем промежутки между ними: 5.
Делим разность на число промежутков: (50 − 0) : 5 = 10.
Считаем промежутки, а не штрихи: между 0 и 50
шесть штрихов, но пять промежутков.
Что спросить у класса
Какие числа на шкале подписаны?
Сколько промежутков между ними?
Сколько стоит одно деление?
2 из 6
Координата по шкале
200 + 3 · 20 = 260
Точка стоит на три деления правее числа 200, а цена деления — 20.
От подписанного числа отсчитываем деления и прибавляем их стоимость.
200 + 3 · 20 = 260. Точка имеет координату 260.
Цена деления 50. Точка на 4 деления правее 1 000. Её координата?
1 000 + 4 · 50 = 1 200.
Что спросить у класса
От какого подписанного числа удобно считать?
Сколько делений до точки?
Сколько это единиц?
3 из 6
Выбрать удобную мерку
35, 70, 120 → одна клетка = 5
Чтобы отметить на прямой числа 35, 70 и 120, подбирают деление,
на которое все они делятся нацело и которое помещается в тетради.
Одна клетка = 1: до 120 нужно 120 клеток — не поместится.
Одна клетка = 5: 7, 14 и 24 клетки — удобно.
Одна клетка = 10: 35 окажется посередине клетки — неудобно.
Что спросить у класса
Поместится ли прямая, если клетка — единица?
Почему десяток неудобен для числа 35?
Сколько клеток займёт число 120 при мерке 5?
4 из 6
Проверьте себя
Три вопроса про шкалу и цену деления.
Показать классу
5 из 6
Главное
Одно деление шкалы может означать 10, 50, 100 единиц.
Цена деления = разность подписанных чисел : число промежутков между ними.
Координата по шкале = подписанное число + деления · цена деления.
Мерку выбирают так, чтобы все числа легли на деления и прямая поместилась.
6 из 6
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.