Сколько единичных отрезков между A(3) и B(11)? Считать деления
не нужно: из большей координаты вычитаем меньшую.
Расстояние AB = 11 − 3 = 8 единичных отрезков.
Всегда вычитаем из большего меньшее: расстояние
не бывает «наоборот».
Что спросить у класса
Какая координата больше?
Каким действием находим расстояние?
Изменится ли ответ, если назвать точки наоборот?
1 из 6
Точка сдвинулась
12 → влево на 7 → 5
Сдвиг вправо на 5 — координата увеличивается на 5.
Сдвиг влево на 7 — уменьшается на 7: из 12 получаем 5.
Точка стоит на 12. Можно ли сдвинуть её влево на 15
и остаться среди натуральных чисел и нуля?
Нет: через 12 шагов она дойдёт до нуля,
а левее нуля натуральных чисел нет. Какие числа живут левее нуля,
узнаем в 6 классе.
Что спросить у класса
Куда растут числа?
Что происходит с координатой при сдвиге влево?
Что лежит левее нуля?
2 из 6
Середина отрезка
4 + (10 − 4) : 2 = 7
Где середина между A(4) и B(10)? Расстояние между ними 6,
половина — 3. Отходим от левой точки на 3.
4 + 3 = 7. Середина — точка с координатой 7.
Проверка: от 7 до 10 тоже 3 шага.
Что спросить у класса
Какое расстояние между точками?
Сколько это пополам?
Как проверить, что нашли середину?
3 из 6
Шкалы вокруг нас
линейка · термометр · лента времени
Линейка, термометр, спидометр, лента времени в учебнике
истории — всё это координатные прямые со своей ценой деления.
На ленте времени одно деление — 10 лет. Событие стоит
на 3 деления правее 1900 года. Какой это год?
1 900 + 3 · 10 = 1930.
Что спросить у класса
Где на термометре начало отсчёта?
Какая цена деления у школьной линейки?
Какой год на ленте времени?
4 из 6
Проверьте себя
Три вопроса про расстояние и сдвиги.
Показать классу
5 из 6
Главное
Расстояние между точками — большая координата минус меньшая.
Сдвиг вправо прибавляет, влево — вычитает.
Середина отрезка: к левой координате прибавить половину расстояния.
Шкалы в жизни — это координатные прямые со своей ценой деления.
6 из 6
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.