Объём и площадь поверхности

«сколько войдёт» — объём | «сколько покрасить» — поверхность

Две величины про одно и то же тело, но отвечают на разные вопросы.

Сколько воды войдёт в аквариум — объём, в кубических единицах.
Сколько стекла на него ушло — площадь поверхности, в квадратных.

Проверить себя можно по единицам: если в ответе кубические сантиметры, а спрашивали про краску, — перепутано.

Что спросить у класса

Что считаем, покупая обои? А наливая воду в бассейн?
В каких единицах объём? А площадь поверхности?
У двух коробок равный объём — обязательно ли равна поверхность?

1 из 4

Заполним коробку

Складываем кубики слоями и смотрим, как растёт объём. Пусть класс называет ответ раньше экрана.

Показать классу

Каждый кубик — один кубический сантиметр. Наполняйте коробку слоями и смотрите, как набирается объём.

длина, см ширина, см

высота, см

Для коробки нужен включённый JavaScript. Словами: объём — это сколько единичных кубиков помещается внутри. В одном слое их a·b, слоёв — c, поэтому V = a·b·c, а у куба V = a·a·a. Измеряется объём в кубических единицах: см³, дм³, м³.

2 из 4

Проверьте себя

Пять вопросов по разобранному, с объяснением к каждому ответу.

Показать классу

3 из 4

Главное

Объём — сколько единичных кубиков внутри тела.
V = a · b · c; у куба V = a · a · a.
1 дм³ = 1000 см³ = 1 литр; 1 м³ = 1 000 000 см³.
Объём — в кубических единицах, площадь поверхности — в квадратных.
«Сколько войдёт» — объём; «сколько покрасить» — поверхность.

4 из 4

Объём и площадь поверхности