Сокращение: признаки делимости и наибольший делитель

Подсказки признаков делимости

• Оба числа оканчиваются нулём — сокращаем на 10: $\dfrac{30}{70} = \dfrac{3}{7}$.
• Оба чётные — на 2. Оба оканчиваются на 0 или 5 — на 5.
• Суммы цифр обоих чисел делятся на 3 — сокращаем на 3: у 51 сумма 6, у 87 сумма 15, значит $\dfrac{51}{87} = \dfrac{17}{29}$.

Сразу на наибольший общий делитель

Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Наибольший общий — 12. Делим на него — и сразу получаем несократимую дробь.

Как узнать несократимую дробь

• Числитель — единица: $\dfrac{1}{12}$ сократить нечем.
• Числитель и знаменатель — соседние числа: $\dfrac{8}{9}$.
• Два разных простых числа: $\dfrac{5}{7}$.

Проверьте себя

Три вопроса про быстрое сокращение.

Главное

• Признаки делимости подсказывают, на что сократить: 2, 3, 5, 10.
• Деление на наибольший общий делитель сокращает дробь за один шаг.
• Соседние числа и разные простые числа дают несократимую дробь.