квадрат 4 × 4 и прямоугольник 8 × 2: площадь 16, периметр 16 и 20
Возьмём две фигуры одинаковой площади: квадрат 4 на 4
и прямоугольник 8 на 2. Площадь у обеих 16 см².
Периметр квадрата: (4 + 4) · 2 = 16 см.
Периметр прямоугольника: (8 + 2) · 2 = 20 см.
Площадь одна, а забора нужно разное количество.
Это две независимые величины, и меряются они в разном: периметр —
в сантиметрах, площадь — в квадратных сантиметрах.
Из всех прямоугольников данной площади самый
короткий забор у квадрата. Чем вытянутее участок, тем больше забора.
Что спросить у класса
У какой фигуры забор длиннее — у вытянутой или у квадратной?
Может ли у двух фигур совпасть периметр, а площадь — нет?
Что считаем, когда покупаем плинтус? А когда линолеум?
1 из 4
Пройдём по границе
Обходим фигуру по сторонам и складываем их на ходу.
Пусть класс называет сумму раньше экрана.
Показать классу
Периметр — это длина забора вокруг фигуры.
Пройдите по сторонам и посмотрите, как набирается сумма.
2 из 4
Проверьте себя
Пять вопросов по разобранному, с объяснением
к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Периметр — сумма длин всех сторон, в единицах длины.
Прямоугольник: P = (a + b) · 2; скобки обязательны.
Квадрат: P = 4a, значит a = P : 4.
У треугольника просто складываем три стороны.
Равная площадь не означает равный периметр.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.