Сложение и вычитание смешанных дробей

Складывают их по частям: целые с целыми, дробные с дробными. Знаменатель, как всегда, не трогают.

• Если знаменатели разные — сначала приводим дробные части к общему.
• Если дробных частей не хватает для вычитания, занимают единицу: $3\dfrac{1}{5}$ − $1\dfrac{3}{5}$ = $2\dfrac{6}{5}$ − $1\dfrac{3}{5}$ = $1\dfrac{3}{5}$.
• Если в ответе дробная часть оказалась неправильной, из неё выделяют ещё целое.

Разные знаменатели

Целые: 1 + 2 = 3. Дробные части приводим к общему знаменателю 6: $\dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} = \dfrac{5}{6}$. Ответ $3\dfrac{5}{6}$.

Вычитание из целого числа

У пятёрки дробной части нет — занимаем единицу: 5 = $4\dfrac{3}{3}$. Теперь по частям: 4 − 1 = 3, $\dfrac{3}{3} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}$.

Главное

• Смешанная дробь — это сумма: $2\dfrac{3}{5}$ = 2 + $\dfrac{3}{5}$.
• В смешанную: числитель делят на знаменатель с остатком.
• В неправильную: целую часть умножают на знаменатель и прибавляют числитель.
• Знаменатель при переводе не меняется никогда.
• Дробная часть в ответе должна быть правильной.