Сравнение через общий знаменатель

Общий знаменатель решает любой спор

Когда доли разного размера, сравнивать нечего. Сделаем их одинаковыми — и числа сами скажут ответ.

• Ищем число, которое делится на оба знаменателя: для 3 и 4 — 12.
• Приводим каждую дробь: $\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}$, $\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}$.
• Сравниваем числители: 8 < 9, значит $\dfrac{2}{3}$ < $\dfrac{3}{4}$.

Три дроби по порядку

Расставим по возрастанию $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{2}{3}$ и $\dfrac{5}{12}$. Общий знаменатель — 12: он делится и на 2, и на 3.

• $\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{12}$, $\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}$, $\dfrac{5}{12}$ остаётся.
• Числители по порядку: 5, 6, 8.
• Ответ: $\dfrac{5}{12}$, $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{2}{3}$.

Больше — значит правее

Как и у натуральных чисел, из двух дробей на координатной прямой правее стоит большая. Единичный отрезок 12 клеток: $\dfrac{5}{12}$ — 5 клеток, $\dfrac{1}{2}$ — 6, $\dfrac{2}{3}$ — 8.

Проверьте себя

Три вопроса про общий знаменатель.

Главное

• Разные знаменатели и числители — приводим к общему знаменателю.
• Потом сравниваем числители.
• В ответ записываем исходные дроби.
• Большая дробь на прямой стоит правее.