Прикидка — это быстрый ответ «примерно сколько получится».
Числа заменяют круглыми и считают в уме.
Точный ответ 312 · 49 = 15 288. Прикидка дала 15 000 —
значит, вычисления, скорее всего, верны.
Прикидка не заменяет вычисление, а сторожит его:
показывает, что ответ хотя бы правдоподобен.
Что спросить у класса
Какими круглыми числами удобно заменить?
Сколько получится примерно?
На что похож точный ответ?
1 из 6
Как прикидка ловит ошибку
487 + 396 = 1 883?
Прикинем: 487 + 396 ≈ 500 + 400 = 900. Ответ 1 883 больше
прикидки вдвое — значит при сложении ошиблись разрядом.
Так проверяют и вычисления на калькуляторе:
промах в одной цифре сразу виден по масштабу ответа.
Ученик получил 2 913 · 3 = 6 739. Верно ли это?
Нет: 2 913 · 3 ≈ 3 000 · 3 = 9 000,
а ответ почти на треть меньше. Точный ответ — 8 739.
Что спросить у класса
Какая прикидка получилась?
Насколько ответ от неё отличается?
В каком разряде искать ошибку?
2 из 6
Оценка: между какими числами ответ
400 < 487 + 396 < 1 000
Иногда достаточно понять границы: больше чего ответ
и меньше чего. Это называют оценкой.
Заменили оба слагаемых меньшими круглыми — получили нижнюю границу.
Заменили большими — верхнюю.
Настоящий ответ лежит между ними.
В задачах про деньги оценку делают в свою пользу:
«хватит ли 1 000 рублей» — считают по верхней границе.
Что спросить у класса
Какая нижняя граница?
Какая верхняя?
Хватит ли тысячи рублей?
3 из 6
Задача на прикидку
19 коробок по 48 шт.
В коробке 48 карандашей, коробок 19. Хватит ли тысячи
карандашей на всю школу?
19 · 48 ≈ 20 · 50 = 1 000 — ответ на границе,
поэтому считаем точно: 19 · 48 = 912. Хватит.
Прикидка здесь не ответила сама, но показала:
без точного счёта не обойтись.
Что спросить у класса
Какими круглыми заменим 19 и 48?
Прикидка получилась больше или меньше точного ответа?
Почему тут пришлось считать точно?
4 из 6
Проверьте себя
Три вопроса про прикидку и оценку.
Показать классу
5 из 6
Главное
Прикидка — быстрый примерный ответ: числа заменили круглыми и посчитали в уме.
Если точный ответ далёк от прикидки, ищите ошибку в разрядах.
Оценка даёт границы: больше чего и меньше чего ответ.
Когда прикидка попадает на границу, считают точно.
6 из 6
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.