Задачи про поезда, покупки и работу выглядят разными, а решаются одинаково: в каждой прячется одна и та же тройка величин.
Одна тройка на все задачи
скорость · время = путь
Две величины перемножаются и дают третью. Как только
известны любые две, третья находится одним действием.
Известны оба множителя — перемножаем.
Известны произведение и множитель — делим.
Цена · количество = стоимость.
За час делают · часы = сделано всего.
Это та же схема, только слова другие.
Показать классу
Нажмите на любую величину — она станет неизвестной.
Что спросить у класса
Какие две величины здесь известны?
Умножать или делить?
Чем задача про покупки похожа на задачу про поезд?
1 из 6
Условие разносим по таблице
строка — участок, столбец — величина
Читать условие целиком и держать всё в голове тяжело.
Проще разнести числа по клеткам: у каждого участка своя строка,
у каждой величины свой столбец.
Пустая клетка сама показывает, что искать.
А заполненная строка подсказывает, каким действием.
Показать классу
Что спросить у класса
Сколько в задаче участков?
Какая клетка пустая?
Что можно найти прямо сейчас?
2 из 6
Отвечаем на вопрос задачи, а не на первый попавшийся
посчитали стоимость — а спрашивали сдачу
Самая обидная ошибка — верные вычисления и неверный ответ.
Так бывает, когда последнее посчитанное число выдают за ответ.
Посчитали стоимость покупки — а спрашивали сдачу.
Нашли путь первого участка — а спрашивали весь путь.
Нашли скорость — а спрашивали время.
Закончив вычисления, вернитесь к последней строке
условия и перечитайте вопрос. Ответ пишите словами: «230 рублей сдачи»,
а не просто «230».
Купили 3 книги по 260 рублей, дали 1000. Сколько сдачи?
260 · 3 = 780 — это стоимость,
а не ответ. Сдача: 1000 − 780 = 220 рублей.
Что спросить у класса
О чём спрашивали в задаче?
Что мы посчитали последним?
Это одно и то же?
3 из 6
Проверка здравым смыслом
пешеход — 300 км/ч?
Числа в ответе должны быть похожи на правду. Это последняя
проверка, и она ловит те ошибки, которые не ловит арифметика.
Пешеход идёт примерно 5 км/ч, велосипедист — около 15,
машина — 60–90.
Сдача не бывает больше того, что дали в кассу.
Часть не бывает больше целого.
В ответе вышло, что турист шёл пешком со скоростью
45 км/ч. Где ошибка?
Скорее всего, путь и время
перепутали местами или умножили вместо деления: пешком так
никто не ходит.
Что спросить у класса
Похож ли ответ на правду?
С чем его можно сравнить?
Что проверить в первую очередь, если не похож?
4 из 6
Проверьте себя
Пять заданий по тому, что разобрали. Если ответ не сходится,
придёт подсказка — и можно попробовать ещё раз.
Показать классу
5 из 6
Главное
Скорость · время = путь. Цена · количество = стоимость.
Это одна схема.
Известны два множителя — умножаем; произведение и множитель —
делим.
Условие разносим по таблице: строка — участок, столбец — величина.
В конце перечитываем вопрос: последнее посчитанное число
не всегда ответ.
Проверяем здравым смыслом: пешеход не идёт 45 км/ч.
6 из 6
После урока
Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.