Как разобрать условие, какие три величины связаны в задачах на движение и на покупки и почему обе задачи решаются одинаково.
Главная идея: Задачи на движение и на покупки устроены одинаково. Там и там три величины, связанные умножением: скорость · время = расстояние, цена · количество = стоимость. Зная любые две, третью находят умножением или делением — больше в этих задачах ничего нет.
Формулы тоже одинаковые: $s = v \cdot t$ и
$ ext{стоимость} = ext{цена} \cdot ext{количество}$.
Поэтому и решаются они одним приёмом: заполнить таблицу
из трёх столбцов, найти, что известно, и посчитать недостающее.
Раздел 2
Как разбирать условие
Выпишите, что дано, с единицами измерения. Не «60», а «60 км/ч».
Определите, что спрашивают. Именно это станет неизвестным.
Сведите в таблицу и посмотрите, какое действие связывает известное
с неизвестным.
Посчитайте и проверьте прикидкой: правдоподобен ли ответ.
Следите за единицами. Если скорость в километрах в час,
а время дано в минутах, сначала переведите: 30 минут — это полчаса, а не 30 часов.
Раздел 3
Проверка здравым смыслом
Текстовая задача хороша тем, что ответ можно проверить не только
арифметикой, но и смыслом.
Пешеход не идёт со скоростью 200 км/ч.
Сдача не бывает больше, чем дали денег.
Время в пути не бывает отрицательным.
Если ответ выглядит странно — почти наверняка перепутано
действие или потеряна единица измерения. Прикидка занимает пять секунд,
а ловит большинство ошибок.
Попробуйте сами
Поиграйте с долями
Три величины связаны одной формулой. Выберите,
что ищете, — и посмотрите, каким действием это находится.
12
3
Проверьте себя
Тренажёр по теме
На каждый ответ — объяснение, даже если он неверный.
На что обратить внимание
Частые ошибки
Складывают величины, которые связаны умножением: скорость и время не складывают.
Забывают перевести единицы: минуты и часы, рубли и копейки, метры и километры.
Не проверяют ответ смыслом — и оставляют пешехода со скоростью автомобиля.
Ищут не ту величину: в условии спрашивают время, а находят расстояние.
Теряют единицу измерения в ответе: число без неё ничего не значит.
Коротко
Шпаргалка
$s = v \cdot t$ — расстояние равно скорости на время.
Стоимость равна цене, умноженной на количество.
Знаешь две величины — третью найдёшь умножением или делением.
Единицы приводят к одинаковым до вычислений.
Ответ проверяют не только счётом, но и здравым смыслом.
Курс математики 5 класса
Тема пройдена — возвращайтесь к карте курса и выбирайте следующую.