Прямая, луч и отрезок на доске выглядят одинаково — палочкой. Различаются они концами, и от этого зависит, что можно измерить.
С чего всё начинается
· A · B
Точка — самая простая фигура. У неё нет ни длины,
ни ширины: это просто место. Точки обозначают большими латинскими
буквами: A, B, C.
Через одну точку можно провести сколько угодно
прямых. Через две — только одну.
Сколько прямых пройдёт через три точки, если они
не лежат на одной линии?
Три: через каждую пару точек —
своя прямая.
Что спросить у класса
Что такое точка?
Сколько прямых пройдёт через одну точку?
А через две?
1 из 6
Четыре фигуры и их концы
Стрелка на чертеже значит «дальше без конца»,
жирная точка — «здесь всё». По ним и различают фигуры.
Прямая — концов нет, продолжается в обе стороны.
Луч — есть начало, конца нет.
Отрезок — два конца, часть прямой между двумя точками.
Ломаная — несколько отрезков подряд, соединённых концами.
Измерить можно то, у чего есть оба конца:
отрезок и ломаную. У прямой и луча длины нет.
Показать классу
Что спросить у класса
Где у этой фигуры концы?
Можно ли измерить её линейкой?
Чем луч отличается от отрезка?
2 из 6
Ломаная: звенья и длина
длина = сумма звеньев
Постройте ломаную по клеткам и посмотрите на два числа
внизу: длину самой ломаной и расстояние между её концами по прямой.
Отрезки, из которых состоит ломаная, — её звенья.
Точки, где звенья соединяются, — вершины.
Длина ломаной — сумма длин всех звеньев.
Ломаная всегда длиннее прямого пути между её концами.
Прямая — самая короткая дорога от точки до точки.
Показать классу
Что спросить у класса
Сколько здесь звеньев? А вершин?
Как посчитать длину, не измеряя каждое звено линейкой?
Почему пунктир короче синей линии?
3 из 6
Как это записывают
AB — отрезок, OA — луч, ABCD — ломаная
Фигуры называют по их точкам — так короче, чем словами,
и понятно любому.
Отрезок AB — по двум его концам. Отрезок AB и отрезок BA —
один и тот же.
Луч OA — первой всегда пишут начало. Луч OA и луч AO —
разные лучи.
Ломаная ABCD — подряд все вершины, от начала до конца.
Чем отличается луч MK от луча KM?
Началом: у луча MK начало в точке M,
у луча KM — в точке K. Это разные лучи, идущие в разные стороны.
Что спросить у класса
Как записать этот отрезок?
Какую букву у луча пишут первой?
Отрезок AB и отрезок BA — это одно и то же?
4 из 6
Проверьте себя
Пять заданий по тому, что разобрали. Если ответ не сходится,
придёт подсказка — и можно попробовать ещё раз.
Показать классу
5 из 6
Главное
Через две точки проходит только одна прямая.
У прямой концов нет, у луча один, у отрезка два.
Измеряют то, у чего есть оба конца: отрезок и ломаную.
Длина ломаной — сумма длин её звеньев.
Прямая — самый короткий путь между двумя точками.
6 из 6
После урока
Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.