Шаг 1 из 4

Деление: сколько раз помещается

💡Разделить на дробь — значит узнать, сколько раз она помещается. Отсюда и правило: умножить на обратное число.

3 : $\dfrac{1}{2}$ = 6

Разделить — значит узнать, сколько раз делитель помещается в делимом. Половинок в трёх целых шесть — вот и весь ответ, никакого правила пока не нужно.

Ответ получился больше делимого. Так всегда, когда делят на дробь меньше единицы: мелких мерок помещается много.

Короткая запись того же самого: 3 : $\dfrac{1}{2}$ = 3 · 2 = 6. Делимое умножили на перевёрнутый делитель.

📐 Наглядный пример

целых в полоске

3

мерка — одна доля из

2

Для показа нужен включённый JavaScript. Главное словами: разделить на дробь — значит узнать, сколько раз она помещается. В трёх целых шесть половинок, поэтому 3 : 1/2 = 6. Коротко это записывают так: делимое умножают на перевёрнутую дробь.

Шаг 1 из 4

Шаг 2 из 4

Перевернуть и умножить

$\dfrac{4}{5} : \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{3}{2} = \dfrac{6}{5}$

Правило работает и тогда, когда делят дробь на дробь.

Переворачивают вторую дробь — ту, на которую делят.
Знак деления меняют на умножение.
Дальше обычное умножение, и сокращать по-прежнему выгодно заранее.

Если перевернуть первую дробь, ответ окажется вверх ногами. Проверить легко: $\dfrac{5}{8} : \dfrac{3}{4}$ должно быть чуть меньше единицы, а не больше.

Чему равно $\dfrac{5}{8} : \dfrac{3}{4}$?

Шаг 2 из 4

Шаг 3 из 4

Проверьте себя

Три вопроса про деление.

📐 Проверьте себя

Шаг 3 из 4

Шаг 4 из 4

Главное

Разделить на дробь — умножить на обратную ей.
Переворачивают только делитель — вторую дробь.
Деление на правильную дробь увеличивает число.

Шаг 4 из 4

Деление: сколько раз помещается

Перевернуть и умножить

Проверьте себя

Главное

Учитель? Выдайте эту тему классу домашним заданием

Ученик? Порешайте задачи по этой теме