Найти значение выражения — подставить число вместо буквы и посчитать. Всё внимание уходит на две вещи: порядок действий и скобки, когда число отрицательное.
Подставили — посчитали
$2a + 1$ при $a = 3$ равно 7
Заменяем букву числом и выполняем действия
по обычным правилам.
$2a + 1$ при $a = 3$: $2 \cdot 3 + 1 = 7$.
При $a = 10$ то же выражение даёт 21.
Одно выражение — сколько угодно значений. Значение
зависит от того, что подставили.
Что спросить у класса
Чему равно $2a + 1$ при $a = 5$?
А при $a = 0$?
Может ли одно выражение иметь два значения сразу?
1 из 7
Порядок действий никто не отменял
$2a + 1$ при $a = 3$ — это 7, а не 8
После подстановки получилось $2 \cdot 3 + 1$.
Умножение раньше сложения.
Посчитать слева направо — значит получить
$2 + 3 = 5$, потом... впрочем, тут и подставлено не туда.
Спрятанный знак умножения надо вернуть на место: $2a$ — это
$2 \cdot a$, а не «двойка и $a$ рядом».
Что спросить у класса
Какое действие здесь первое?
Что означает запись $2a$?
Посчитайте $10 - 2a$ при $a = 4$.
2 из 7
Отрицательное число — в скобках
$5 - a$ при $a = -3$: $5 - (-3) = 8$
Подставляя отрицательное число, его берут в скобки.
Иначе рядом окажутся два знака подряд, и запись потеряет смысл.
$5 - (-3) = 5 + 3 = 8$.
Без скобок вышло бы $5 - -3$ — так не пишут,
и знак почти наверняка потеряется.
Что спросить у класса
Зачем скобки при подстановке?
Чему равно $2a$ при $a = -4$?
А $a^2$ при $a = -3$?
3 из 7
Таблица значений
$a$: 1, 2, 3 → $2a + 1$: 3, 5, 7
Подставим подряд несколько чисел и запишем результаты
в таблицу.
Значения растут с постоянным шагом, и шаг равен
множителю при букве: здесь двойка.
Это готовая проверка: если в вашей таблице шаг
скачет, где-то ошибка в счёте.
Что спросить у класса
Каким будет шаг у выражения $5a$?
Заполните таблицу для $3a - 2$ при $a$ от 1 до 4.
Как таблица помогает найти ошибку?
4 из 7
Подставим
Меняем число и смотрим на значение. Пусть класс
называет его раньше экрана.
Показать классу
Двигайте ползунок — и смотрите, как одно и то же
выражение даёт разные значения.
3
a
значение
5 из 7
Проверьте себя
Вопросы по разобранному, с объяснением
к каждому ответу.
Показать классу
6 из 7
Главное
Значение выражения — подставить число вместо буквы и посчитать.
Порядок: скобки → умножение и деление → сложение и вычитание.
Отрицательное число при подстановке берут в скобки.
Одинаковые буквы — одно и то же число во всём выражении.
В таблице значений шаг равен множителю при букве.
7 из 7
После урока
Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.