Буквенные выражения и числовые подстановки

Главная идея: Найти значение выражения — значит подставить вместо буквы данное число и выполнить действия по порядку. Одно и то же выражение при разных числах даёт разные значения: $2a + 1$ при $a = 3$ равно $7$, а при $a = 10$ равно $21$.

О чём эта страница

• 1. Подставили — посчитали
• 2. Когда при подстановке нужны скобки
• 3. Таблица значений
• Попробуйте сами
• Задачник: бесконечная практика
• Проверьте себя на тренажёре
• Частые ошибки

В школе на тему отводится 1 урок: здесь собрано главное, что на них разбирают, а решать можно сколько угодно — задачник ниже выдаёт новые задачи без конца.

Подставили — посчитали

Порядок всегда один: сначала на место каждой буквы ставим её число, затем считаем по обычным правилам — скобки, умножение и деление, потом сложение и вычитание.

• Буква встречается дважды — подставляем одно и то же число оба раза.
• Спрятанный знак умножения возвращаем: $3a$ становится $3 \cdot 4$.
• Считаем не слева направо, а по старшинству действий.

Когда при подстановке нужны скобки

Если вместо буквы подставляется отрицательное число или дробь, её берут в скобки. Иначе запись сливается и меняет смысл.

• Отрицательное число при подстановке всегда в скобках.
• Дробь тоже удобнее в скобках: $2 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right) = 1$.
• Скобки не меняют число — они лишь отделяют его от соседнего знака.

Таблица значений

Если подставить подряд несколько чисел, видно, как ведёт себя выражение. Такую таблицу в седьмом классе назовут таблицей функции.

Подставьте число и посчитайте

Решайте, пока не надоест

Каждая задача собирается заново, поэтому они не закончатся. Ответ проверяется сразу, а разбор показывает, как считать.

Тренажёр по теме

На каждый ответ — объяснение, даже если он неверный.

Частые ошибки

Шпаргалка

• Значение выражения = подставить число вместо буквы и посчитать.
• Порядок: скобки → умножение и деление → сложение и вычитание.
• Отрицательное число при подстановке берут в скобки.
• Одинаковые буквы — одно и то же число во всём выражении.
• В таблице значений шаг равен множителю при букве — это проверка.