Разделить на дробь — значит умножить на дробь,
перевёрнутую вверх ногами.
Переворачиваем вторую дробь — делитель.
Первая остаётся как была.
Перевернуть первую — распространённая ошибка,
и ответ выходит совсем другой. Смотрите на знак деления: переворот
относится к тому, что стоит после него.
Проверка смыслом: делили на число меньше единицы —
ответ должен получиться больше исходного.
Что спросить у класса
Какую дробь переворачиваем?
Сколько будет $\tfrac{1}{2} : \tfrac{1}{4}$ и почему больше единицы?
Как проверить ответ?
1 из 4
Взаимно обратные числа
$\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{4}{3} = 1$
Два числа, произведение которых равно 1, — взаимно обратные.
Обратное к дроби — перевёрнутая дробь; к числу 5 — $\dfrac{1}{5}$.
Смешанное число сначала делают неправильной дробью.
Что спросить у класса
Чему равно произведение взаимно обратных чисел?
Какое число обратно 5?
Что делать со смешанным числом?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку.
Показать классу
3 из 4
Главное
Деление на дробь — умножение на обратную ей.
Переворачивают только делитель.
Деление на правильную дробь увеличивает число.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.