Угол измеряют в градусах, и главный подвох — две шкалы транспортира. Разберёмся, как выбрать нужную, а потом назовём треугольники по углам и по сторонам.
Градусы и виды углов
полный оборот $360^\circ$ · развёрнутый $180^\circ$ · прямой $90^\circ$
Полный оборот разделили на 360 равных частей —
каждая и есть градус.
Острый — меньше $90^\circ$.
Прямой — ровно $90^\circ$.
Тупой — больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$.
Развёрнутый — $180^\circ$, это прямая линия.
Что спросить у класса
Какой угол больше: $89^\circ$ или прямой?
Сколько градусов в половине развёрнутого?
Бывает ли угол в $200^\circ$?
1 из 7
Две шкалы транспортира
прочитали $130^\circ$ вместо $50^\circ$ — взяли чужую шкалу
На транспортире две шкалы: одна считает слева
направо, другая справа налево. Смотреть надо на ту, у которой
на стороне угла стоит нуль.
Проверка глазом: острый угол не может выйти
больше $90^\circ$. Вышло $130^\circ$ у явно острого — читаете
не ту шкалу.
Что спросить у класса
Как выбрать нужную шкалу?
Угол выглядит острым, а вышло $120^\circ$ — что не так?
Чему в сумме равны показания двух шкал?
2 из 7
Виды треугольников
по углам и по сторонам — два независимых имени
По углам: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный —
решает наибольший угол.
По сторонам: разносторонний, равнобедренный,
равносторонний.
Тупой или прямой угол в треугольнике только
один: два прямых уже дают $180^\circ$, и на третий не остаётся
ничего.
Равносторонний заодно и равнобедренный,
а вот наоборот — нет.
Что спросить у класса
Может ли треугольник быть тупоугольным и равнобедренным?
Почему двух прямых углов не бывает?
Чем равнобедренный отличается от равностороннего?
3 из 7
Сумма углов треугольника
$180^\circ$ — всегда
Оторвите у бумажного треугольника три уголка
и приложите вершинами в одну точку: получится прямая.
Сумма углов любого треугольника $= 180^\circ$.
В равностороннем каждый угол $60^\circ$.
В прямоугольном два острых дают в сумме $90^\circ$.
В равнобедренном равны углы при основании.
Что спросить у класса
Найдите третий угол, если два по $50^\circ$.
Чему равны углы равностороннего треугольника?
Второй острый угол прямоугольного, если первый $35^\circ$?
4 из 7
Измерим
Меняем угол и читаем шкалу. Пусть класс сначала
прикинет на глаз, а потом сверится с прибором.
Показать классу
Крутите ползунок и следите, когда угол меняет имя.
45°
Треугольник: третий угол считается сам
50°
60°
5 из 7
Проверьте себя
Вопросы по разобранному, с объяснением
к каждому ответу.
Показать классу
6 из 7
Главное
Острый $< 90^\circ$, прямой $= 90^\circ$, тупой $> 90^\circ$.
У транспортира две шкалы — смотрим ту, где на стороне угла нуль.
Сумма углов треугольника $= 180^\circ$.
Тупой или прямой угол в треугольнике только один.
В равностороннем каждый угол $60^\circ$.
7 из 7
После урока
Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.