Масштаб — отношение длины на карте к длине
на местности. Запись 1 : 100 000 значит: один сантиметр карты —
это сто тысяч сантиметров на земле.
100 000 см = 1000 м = 1 км.
Сантиметры надо перевести. Ответ «расстояние
150 000 см» формально верен, но такого ответа не бывает: пишут
1,5 км.
Что спросить у класса
Сколько метров в 1 см при масштабе 1 : 5000?
А километров при 1 : 100 000?
Почему нужно переводить единицы?
1 из 5
Туда умножаем, обратно делим
с карты на местность — умножение
С карты на местность: длину на карте умножаем
на знаменатель масштаба.
С местности на карту: делим.
Проверка смыслом: на местности всегда больше.
Если после расчёта карта оказалась больше поля, вы разделили там,
где надо было умножить.
Что спросить у класса
Отрезок на карте 3 см, масштаб 1 : 20 000. Сколько на местности?
Как проверить, что не перепутали действие?
Расстояние 4 км, масштаб 1 : 100 000. Сколько на карте?
2 из 5
Посчитаем по карте
Меняем масштаб и смотрим, как меняется расстояние.
Пусть класс называет действие раньше экрана.
Показать классу
Выберите масштаб и длину отрезка на карте —
внизу видно, сколько это на земле.
3 из 5
Проверьте себя
Пять вопросов по разобранному, с объяснением
к каждому ответу.
Показать классу
4 из 5
Главное
Пропорция — равенство двух отношений.
Произведение крайних равно произведению средних.
Неизвестное = произведение известных : оставшийся множитель.
Масштаб 1 : n — в 1 см карты n см местности.
С карты на местность умножаем, обратно — делим.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.