Выпишем оба разложения и подчеркнём то, что есть
и там и там. Перемножим подчёркнутое — получится наибольший
общий делитель.
Общие множители: 2, 2 и 3. НОД(36, 24) = 12.
Смысл прямой: на 12 делятся оба числа, и большего
такого числа нет — больше общих множителей взять неоткуда.
Что спросить у класса
Найдите НОД(18, 30).
Что означает НОД = 1?
Может ли НОД быть больше меньшего из чисел?
1 из 4
НОД(48, 36)
48 = 2·2·2·2·3 36 = 2·2·3·3 НОД = 2·2·3 = 12
Выписываем разложения обоих чисел.
Берём общие множители: две двойки и тройку.
Перемножаем: 12. Больше общего делителя нет.
НОД не бывает больше меньшего из чисел.
Что спросить у класса
Какие множители есть у обоих?
Сколько раз каждый?
Чему равен НОД?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку.
Показать классу
3 из 4
Главное
НОД — произведение общих простых множителей.
НОД не больше меньшего из чисел.
НОД нужен, чтобы сокращать дроби и делить поровну.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.